Ce que signifie l'equity en bubble
L'equity en bubble désigne ta valeur espérée en argent (et non en jetons) au moment précis avant que la bubble n'éclate. Autrement dit : compte tenu des stacks de tous les joueurs et des prizes restants, combien d'argent te revient en moyenne si on arrête le tournoi ici ? C'est ton equity ICM. C'est ce qu'un deal équitable te donnerait — et par extension, c'est ce que tes décisions de push/fold cherchent à maximiser.
La différence avec l'equity en jetons
Si tu possèdes 30 % des chips en bubble, tu ne détiens pas 30 % du prize total. Tu en as probablement moins. Par exemple, en bubble 4-handed avec des stacks de 12/14/9/8 BB et des prizes de 100/60/40/0, le joueur à 12 BB (30 % des chips) représente environ 30 % du pool en chipEV, mais seulement ~27 % en ICM. Pourquoi ? Parce que ses 12 BB ne peuvent pas lui « acheter » plus d'une première place, et la probabilité marginale de doubler puis de gagner est inférieure au double de la probabilité de conserver son stack actuel.
Étape par étape : comment la calculer
L'algorithme de Malmuth-Harville est récursif :
1. **P(joueur i finit 1er)** = stack_i / somme(stacks). 2. Pour chaque joueur j susceptible de finir 1er autre que i, calcule **P(j finit 1er) × P(i finit 2e sachant que j a fini 1er)** = (stack_j / total) × (stack_i / (total - stack_j)). 3. Répète pour la 3e place, la 4e... jusqu'au dernier prize. 4. **EV(i) = Σ prize_k × P(i finit à la place k)**.
À la main pour 3 joueurs, c'est faisable. À partir de 5+, cela devient vite ingérable — c'est pourquoi il existe des outils qui l'automatisent, comme notre calculatrice ICM gratuite qui supporte jusqu'à 9 joueurs.
Exemple : bubble 4-handed
Stacks : 12000, 14000, 9000, 8000. Prizes : 100, 60, 40, 0.
P(Joueur 1 finit 1er) = 12/43 ≈ 27,9 %. P(J1 finit 2e) = somme sur les trois autres de [P(autre 1er) × stack_1 / (total - stack_autre)]. Et ainsi de suite pour la 3e place.
L'equity ICM résultante : - J1 (12k) : ~$28,4 - J2 (14k) : ~$32,1 - J3 (9k) : ~$22,0 - J4 (8k) : ~$17,5
Somme = 100. Le chip leader (J2) détient 32,6 % des chips mais ~32 % du pool — presque proportionnel car les stacks sont relativement serrés. Dans les bubbles où un short stack est très déséquilibré, l'écart ICM vs ChipEV s'envole.
Pourquoi cela compte pour tes décisions
Connaître ton equity ICM te dit **combien vaut ta prochaine décision**. Si tu call un push et que tu perds, combien de $EV perds-tu ? Si tu le call et que tu gagnes, combien gagnes-tu ? L'asymétrie entre ces deux chiffres est ce qui définit ton range optimal de call. En bubble, cette asymétrie est énorme : tu perds davantage de $ en bustant que tu n'en gagnes en doublant. C'est pourquoi les regulars foldent des spots qui seraient mathématiquement +ChipEV mais -DollarEV.
Calcule ton spot en 30 secondes
Si tu veux voir l'equity ICM de ton prochain spot de bubble, tu n'as pas besoin de faire les calculs à la main. Sur /herramientas/calculadora-icm, tu trouveras deux onglets : Push/Fold pour résoudre les décisions de jam, et Chip Chop pour répartir le prize lors d'un deal. Sans inscription, sans téléchargement, en espagnol.